Aqui você verá seu nome de usuário existente. Para alterar o nome de usuário

Basta apagar o nome já preenchido na seção e escrever o novo nome
que você tem em mente. Apenas certifique-se que já não foi
tomado. Em seguida, pressione “Salvar alterações” no canto inferior
direito. Você deve ter uma conta de e-mail verificada para atualizar seu
nome de usuário. Na mesma seção de suas configurações, você
encontrará um campo de e-mail. Se seu e-mail não tiver sido
verificado, você verá uma mensagem nessa seção informando quais as
próximas etapas a serem seguidas para fazer isso.
Como mudar o nome de exibiçao na twitch
Isso envolve enviar
um e-mail para o seu endereço e clicar no link de verificação que o
Twitch envia para você. De acordo com o site oficial do Twitch, o nome
de usuário abandonado será mantido por cerca de seis meses. Se você
não tiver voltado a esse nome de usuário nesse período de tempo, o
Twitch poderá devolvê-lo ao pool de nomes de usuário disponíveis
para outras contas do Twitch usarem. Mas alguns nomes de usuário de
parceiros nunca serão reciclados dessa maneira.
O Twitch também observou que nomes de usuário inativos não estão
disponíveis.